CO2-Berechnung

Hier möchte ich kurz die Grundlagen zur CO2- Berechnung aus dem pH und dem Säurebindungsvermögen (kH) erklären.

Es besteht ständig ein Gleichgewicht zwischen dem gelösten CO2 und Karbonationen.

Das Verhältnis wird durch folgende Gleichung beschrieben (Massenwirkungsgesetz, "c(X)" bezeichnet die Konzentration):

Der Wert K wird Dissoziationskonstante genannt und beschreibt das Verhältnis von Produkten und Edukten einer Reaktion. Kennt man also die Karbonathärte (Maß für die HCO3 Ionen), den pH Wert (Maß für die H+ Ionen) und die Dissoziationskonstante K, kann man die CO2- Konzentration im Wasser abschätzen. Der pH-Wert ist folgendermaßen definiert:

(für die Cracks: eigentlich bezieht sich der pH auf die Aktivität der H+ Ionen, da man eigentlich diese misst) Der Wert K wird oft auch logarithmisch dargestellt:

Stellt man die Formel für das Gleichgewicht um, erhält man:

Fügt man die Definition de pH-Werts ein und ersetzt K durch pK:

Um den CO2 Wert in mg/l zu erhalten (anstatt mmol/l) multipliziert man mit 44 (Molmasse von CO2 ist 44 g/mol). Die Umrechnung der HCO3 Konzentration in °dH erreicht man, indem man einfach durch 2,8 teilt:

pK hängt auch von der Temperatur und der Ionenstärke (salopp gesagt: Menge anderer geladener Ionen) ab. Die folgenden Formeln stammen aus der DIN 38404-10. Bei 25°C und einer Ionenstärke von 0 ist der pK 6,356. Der Temperaturausgleich kann durch folgende Formel beschrieben werden (in Kelvin; T0 = 298,15 K):

In der Norm ist auch noch eine Näherung zur Berechnung der Ionenstärke (hier in µS/cm) aus der Leitfähigkeit χ des Wassers gegeben:

Setzt man beispielsweise eine Leitfähigkeit von 400 µS/cm und eine Temperatur von 25°C ein, kommt man zu folgender Formel:

Oft werden der Faktor 44 und im englischsprachigen Raum auch die 2,8 in den Exponenten gezogen.

Die Bestimmung des CO2 Gehalt aus diesen Zusammenhängen ist nicht ganz unumstritten. Besonders bei einer niedriger Karbonathärte können andere Puffersysteme (Huminsäuren, Phosphat ...) die Ergebnisse stärker verfälschen. Geht es um extrem weiches oder stark angetorftes Wasser, sollte man die Finger hier von lassen. Ansonsten, bei entsprechend genauer Bestimmung des Säurebindungsvermögens und des pH ist diese Methode in vielen Fällen ausreichend genau und gut anwendbar. Das Verfahren ist eben für den alltäglichen Gebrauch ungemein praktisch, wenn man schon über eine Möglichkeit zur präzisen pH- Messung verfügt. Aber der einzigartige Vorteil dieser Tabellen liegt meiner Meinung nach in seiner Funktion als Straßenkarte, in der man vorher abschätzen kann, was man tun muss oder kann, um für Tiere und Pflanzen einen angemessenen CO2-Gehalt zu erhalten. Ein CO2- Tropftest sagt einem immer bloß die momentante Konzentration und mit den käuflichen Tests aus dem Zoohandel sind auch selten hohe Genauigkeiten zu erreichen. Einerseits titrieren auch diese bloß - nur halt in Richtung pH8,3. Dh. sie leiden unter der gleichen prinzipiellen Schwäche wie diese Weg auch durch die kH-Bestimmung. Von den Messungenaugigkeiten durch Dosierung und Testablauf (Umfüllen, Schütteln, etc.) möchte ich gar nicht erst reden.

In der ersten Fassung dieses Artikels hatte ich noch einen Vorzeichenfehler aus der Norm übernommen. Dies ist die korregierte Version.

Die obigen Formeln habe ich kürzlich auch in einem PHP-Rechner umgesetzt: CO2-Rechner