Ammoniakgehalt im Aquarienwasser
Tabellen
Um aus einer Messung des Ammoniumgehalts auf die Ammoniakkonzentration zu schließen, nutzt man meist den Zusammenhang zwischen dem Ammonium-Ammoniak-Gleichgewichts und dem pH-Wert.
Ich hatte aus Neugier versucht, diese Tabellen nachzuvollziehen und das ganze einmal nachgerechnet. Bei der Rechnerei sind einige Excel-Diagramme angefallen, die ich noch mal optisch aufgewertet habe, und hier zur Verfügung stellen möchte. Für die Interessierten habe ich noch die Herleitung mit kurzen Kommentaren drangehängt.
komplette Excel-Tabellen: hier
Den einzelnen Tabellenblättern liegen Unterschiedliche Formeln zugrunde:
- MWS (NH4) - Fixe Dissoziationskonstante, ausgehend von einer reinen NH4 Messung
- MWS (NH3+4) - Fixe Dissoziationskonstante, ausgehend von einer Messung von NH3 und NH4
- Internetformel - Die im Internet kursierende Formel, wie z.B. bei aquaristik-hilfe.de
- Ausgl.Polynom (NH4) - Formel wie hier hergeleitet, ausgehend von einer reinen NH4 Messung
- Ausgl.Polynom (NH3+4) - Formel wie hier hergeleitet, ausgehend von einer Messung von NH3 und NH4
Die Einfärbung nach NH3-Konzentration kann durch Änderungen in dem Kästchen rechts-unten eingestellt werden. In den ersten beiden Blättern mit der fixen Dissoziationskonstante sind Änderungen der Temperatur natürlich ohne Effekt. Dort kann man jedoch unterhalb der Tabelle die Dissoziationskonstante direkt einstellen.
Viel Freude damit!
Herleitung
In einer wässrigen Lösung befinden sich Ammonium und Ammoniak in einem Gleichgewicht:
Gleichgewicht Ammoniak-Ammonium laut Massenwirkungsgesetz:
Konzentration von Wasser kann als 1 angenommen werden:
Die Dissoziationskonstanden werden meist logarithmisch tabelliert:
pKB wird ersetzt durch die Dissoziationskonstante der Gegenreaktion:
Genau genommen erfassen die meisten aquaristischen Tests nur die Summe von NH3 und NH4. Daher wird die Verknüpfung dieser Konzentrationen in die Formel eingesetzt und umgestellt.
Die Stoffmengenkonzentrationen werden durch einsetzten der Molmasse in mg/l umgerechnet:
…analog für NH4
Temperaturausgleich
Dieses Gleichgewicht ist nicht nur von den Stoffkonzentrationen abhängig, sondern auch von der Temperatur. So verschiebt sich das Gleichgewicht mit steigenden Temperaturen hin zum Ammoniak.
Auf der Internetseite aquaristik-hilfe.de findet sich dazu folgende Formel:
NH3 = 0,94412 * NH4 / (1 + 10 ^ ((0,0925 + (2728,795 / (t + 273,15 ))) - pH))
0,0925 + (2728,795 / (t + 273,15 )) bildet pKA ab. Wie dieser Term zustandekommt, konnte ich soweit nicht herausfinden. Ich habe dazu pKA-Werte für verschiedene Temperaturen nachgeschlagen (hier). Per Polynominterpolation kommt man dann z.B. auf einen solchen Ausgleichsterm:
Für Temperaturen in °C: 
Für Temperaturen in K: 
Die Ergebnisse dieser beiden Formeln sind nahezu deckungsgleich mit der von aquaristik-hilfe.de.
